..DEFINICION DE DETERMINANTES..

¿QUE UNA DETERMINANTE?

En matematicas se define el determinante como una forma multineal slternada de un cuerpo.

Esta definicion indica una serie de propiedades matematicas y generaliza el concepto de determinante haciendo aplicable en numerosos campos.

Sin embargo, el concepto de determinante o de volumen orientado fue introducido para estudiar el numero de soluciones de los sistemas de ecuaciones lineales.




..PROPIEDADES DE LAS DETERMINANTES..

1. Si una matriz A tiene un renglon o una columna de ceros, el determinante de A es cero.
   
2. El determinante de una matriz A es igual al determinante de la transpuesta de A.
   
3. Si se intercambian dos renglones o dos columnas de una matriz A entonces el determinante cambia de signo.
   
4. Si una matrizA tiene dos renglones o dos columnas iguales entonces : Determinante A es igual a cero.
   
5. Cuando un solo renglon o una sola columna de una matriz A se multiplica por un escalar R el determinante de la matriz resultante es R veces el determinante de A,R determinante A.
   
6. Si un renglon de la matriz A se multiplica por un escalar R y se suma a otro renglon de A, entonces el determinante de la matrizresultante es igual al determinante de A, determinante A. Lo mismo se cumple para las columnas de A.
   
7. Si A y B son matrices de, el determinante del producto A-B es igual al producto de los determinantes de A y de B.
   
8. El determinante de la matriz identidad I es iguala uno.
   
9. El determinante de una matriz singular, es decir, que no tiene inversa, es igual a cero.
   
   
   
   ..SISTEMA DE ECUCIONES LINEALES..

En ALGEBRA LINEAL, un sistema de ecuaciones lineales, tambien conocido como sistema lineal de ecuacion. Es un conjunto de ecuacionesendonde cada ecuacion es de primer grado, definidas sobre un cuerpo o un anillo conmutativo. Un ejemplo de sistema lineal de ecuacones seria como la siguiente

|  5 + 9y = 42
| 4x - 7y = 24

El ejercico consiste en encontrar los valores desconocidos de las variables x1 y x2 que satisfacen las tres ecuaciones.
El problema de los sistemas lineales de ecuaciones es uno de los mas antiguos de la matematica y tiene una indefinidadde aplicaciones, como en procesamiento digital de señales, analisis estructural, estimacion, prediccion y mas generalmente en programacion lineal asi como en ala aproximacion de problemas no lineales de analisis numerico.